1 Şubat 2014 Cumartesi

HANOİ KULELERİ

 HANOİ  KULELERİ



Hanoi kuleleri, bir matematik oyunu veya bulmacadır. Üç direk ve farklı boyutlarda disklerden oluşur. Bu diskleri dilediğiniz direğe aktarabilirsiniz. Bulmaca bir direkte en küçük disk yukarıda olacak şekilde, küçükten büyüğe direk üstünde dizilmiş olarak başlar. Böylece konik bir şekil oluşmuş olur.

Kurallar

  • Her hamlede sadece bir disk taşınabilir.
  • Her hamle en üstteki diski direkten alıp diğer bir direğe taşımaktan oluşur. Diğer direkte daha önceden diskler olabilir.
  • Hiçbir disk kendisinden küçük bir diskin üzerine koyulamaz.

En kısa çözümler

  • 3 disk = 7 hareket
  • 4 disk = 15 hareket
  • 5 disk = 31 hareket
  • 6 disk = 63 hareket
  • 7 disk = 127 hareket
  • 8 disk = 255 hareket
Sistemin optimal çözümleri 2'nin disk sayısı kuvveti - 1 üzerine dayalıdır Yani kuralı "2n-1" dir

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder